小青同学马上高升高一……/ X4 `6 J. p# t. g
介于初三暑假没作业。' K" C s- Z# x4 m% o
咱们勤奋的小青同学自各买了一本初三数奥题来做。9 _7 o9 s* }+ x
由于初中开始没碰过数奥。
/ O, T$ Z2 v" a7 {: b6 Z8 G所以解答起来冷汗直冒……（级别不行啊……）
7 c0 }" z) O3 d在此。小青同学特开一帖。- g; a$ K+ E; _7 N3 o
将碰到的不会的题。不懂的题帖于此。
: ]. P7 _1 J x$ j请各位精通数奥的长辈们。
, w2 a9 x' Y* w R) U9 Y) S8 C8 h在闲暇时分帮忙看一看。想一想。; S$ B/ D0 \( K- B) S6 b! I5 e
小青在此有礼了。
; x( z/ G) Y4 ~; n9 T9 N9 {9 x! r$ K: `# k' x! \
当然。
5 v( \: \! G6 F1 R也不是白解题。9 F0 m! S( M1 ~5 P) h! p9 r/ i
小青同学将会根据各题的难易适时给出不等的JRB奖励。
' c) ], F/ P& S5 g请长辈们帮忙啦……
# Q4 K; M/ }8 s# [ f" y; G再次 / C: f; ~2 q, X( `1 D" k
; `! t7 R3 T( k# f
第一题。(已解）+ P7 p1 ]# X- u' j) c" k
! `% C$ N6 h# m9 \' a, Y! K2a⒉+1234567890a+3=0
7 \7 R: K: ~) o7 @3b⒉+1234567890b+2=0 7 d0 k, P) p* a- w, u8 G
已知ab不等于1 求A/B
( C) _. g6 p8 ?/ d8 P- U' W+ k
! e: T2 e; u" O( k9 P" K分析：A是前一个方程的根。而B是后一个方程的一个根。
6 @; k3 \1 I. Z) u6 v: f所以。1/B是方程 3（1/Y）⒉+1234567890（1/Y）+2=0的根 3 _' [- R$ [4 u! v
即 1/B是前一个方程的一个根。
# v$ T: X0 F5 U2 S所以A 和1/B 是前方程的两个不同根。
$ B' m7 |. d; n* b由韦达定理知 A/B=A*1/B=3/2
4 n8 ]4 C) ^( ~8 b( v8 _第二题
+ U g" V# u9 O2 e& a1 ^* [; L4 g- V, o
已知一元二次方程AX⒉+BX+C=0(A≠0)有相异两实根,则以下关系式成立的是% T2 Z& z2 a+ [+ m
A .A+C大于0/ N# j- [! s0 e& a; }
B.A+C小于0
2 O" e1 D9 S( b' {* W) \* aC.AC大于0) L0 G5 y$ {: f2 f+ h$ o
D.AC小于0
+ j# O( t0 j2 M/ I% [ W$ R4 T; y) V
' t9 Y* E, B `这题应该简单来说。.9 q5 J. u% c) F: s' M
但我迟钝了我..
" @ p5 @) L1 M9 t+ q0 }: @. T正确答案是D
) [; v) ?& [3 g( I) L1 B( |8 e. t
5 E# m. q* o8 m$ j" ?; p& R" d8 k" a7 D* l0 Q, I" c0 }3 z) f' U% a! p
第三题（已解）+ s/ B! Q8 L# ]% X4 ^0 r
1 Z+ I9 z p' [; P2 Z/ R关于X的方程A+2B+CX⒉=0,当AC小于B⒉时.
; B! N2 P; w2 G" t0 oA 必有两个不等实根# J$ B6 Z) E5 a- f1 ^4 r b; Y1 f0 y* g
B没有两个不等实根& i5 ?/ U- I# m) _6 u, ]
C不一定有两个不等实根
9 c8 `$ W) x. \% }* d( q9 {9 \* V# W* FD以上答案都不对0 g/ ]# E' K- Y5 d
5 U9 A) q3 [8 d" Z6 [/ U; A我做出来的结果是。
+ p2 J! \- r9 q& f, B- x) s△大于0( ?. u7 @9 g3 I. c
所以答案选A
2 O- D$ p! {( A# n, g' Y但正确答案给的是C.4 f/ c+ L( f9 K0 P
请指点……
& ]& n p3 l: c/ m/ ]4 M4 T7 s" J: f1 Z4 E; Y
第四题
$ ]/ f$ L$ ?" z! I% }: L4 Q' @ B" ?
设Ｍ为实数，则关于Ｘ的方程Ｘ⒉－（Ｍ⒉＋１）Ｘ－３＝０的两个根一定是
( C$ a) T. V8 JＡ都为正根( S: N& o4 @! `" B: V5 u" c3 |
Ｂ都为负根 v8 w9 f3 T9 M
Ｃ一正根，一负根
6 o7 W5 ^3 R9 ]' f; HＤ以上结论都不正确
0 d- E: v# B3 a2 i" M& }. u" M: H
: {$ Y5 t/ i. p# Q) |; }' Z我的解 根据韦达定理 两根乘积Ｃ＼Ａ等于－３
" ~: @6 ~5 j4 ~# p, W是负数．所以答案为Ｃ
9 B8 `1 ~$ S3 ` X正确答案为Ｄ．
; ]; Y1 a3 E( j' N7 l; H请指点．．
/ l# m- X$ Y8 N7 T1 a! p l9 {; H) g1 Z) f8 T- U9 O9 J
第五题(已解)
g/ [6 x& P5 K2 y7 Y0 v) o
7 r9 B) O4 T3 F0 b# q一直A.B.C.D为非零实数,C,D是方程X⒉+AX+B=0的两根.A,B是方程X⒉+CX+D=0的两根,则A+B+C+D=?6 w4 r5 }9 Z. d6 m2 m
2 W t( ?1 j \8 t# v
我只解得A=C B=D2 {7 N0 ~" O0 @/ N) ~: ~+ j
但答案解不出& \0 p7 V; N9 J- y6 c! y2 E% s
正确答案是 -2
8 s7 c# S' e: X! g: o5 m7 _5 q9 Y$ J9 h0 t7 e4 }. X0 N8 i" }
第六题(已解)- \! y; v$ g( }% s
- c; ~. ^) L m- o- z% K已知A,B均为整数且A大于B,关于X的方程3X⒉+3(A+B)X+4AB=0的两根.α.β满足关系式α(α+1)+β(β+1)=(α+1)(β+1).试求所有满足条件的整数对(A,B)% A6 ^! O( ^5 x5 k7 Q
这题目闹腾。.我都没多想懒得算了。.
5 g; a" A p( d+ }# o3 W7 m' E
/ C M: i7 w. O' Z+ G; c9 Q L第七题(已解)# t/ U' D9 A+ L# X
# |4 h6 a+ c- P" a) J1 ] W# o6 ^9 P设方程X⒉+PX+Q=0的两实根为A,B且令T1=A+B,T2=A⒉+B⒉…TN+A的N次方+B的N次方,则当N≥3时.TN+PT(N-1)+QT(N-2)=
- Y0 N+ T9 u, D. U注.求和的这个式子.括号内的是下脚标.前面的TN那个N也是下脚标..
6 d: W& r) G0 M; o[ 本帖最后由 某青° 于 2007-8-10 11:46 编辑 ] |
狗仔卡
发表于 2007-8-3 11:20:31
提升卡
置顶卡
变色卡
显身卡
楼主
楼上的话我收回。。。
发表于 2007-8-3 13:22:22
饶了我吧~~呼~~
发表于 2007-8-3 16:14:20