小青同学马上高升高一……# Y n: p: |6 w6 k0 S2 I$ C/ R
介于初三暑假没作业。
* V/ Y6 m8 \/ R% ?& y3 ?咱们勤奋的小青同学自各买了一本初三数奥题来做。
+ R8 z2 K- _0 m0 l- ?8 @4 B) B由于初中开始没碰过数奥。
8 E; c. j+ z( l+ d1 ?% _$ b所以解答起来冷汗直冒……（级别不行啊……）
. |$ D8 W4 \* L在此。小青同学特开一帖。" {. ]" d# R' @# g6 ?& ^! O
将碰到的不会的题。不懂的题帖于此。4 y y: Q1 y8 b4 K. J' f6 O
请各位精通数奥的长辈们。( V( J$ K2 l$ e) r6 O0 g% ~: y
在闲暇时分帮忙看一看。想一想。6 j! P* v" y; U @
小青在此有礼了。 ; j1 Z9 w* h+ S: K8 M0 m1 W' Z6 ^
, |3 x6 T* f7 X a
当然。4 b/ q) E Q2 J! I0 o3 }& p
也不是白解题。& W1 H7 O6 r3 C* a/ z1 v. d
小青同学将会根据各题的难易适时给出不等的JRB奖励。2 |3 y J: ]$ B
请长辈们帮忙啦……
2 D( t% U" m+ K: F0 h再次 / O2 h# F; c: s, j2 k* G
+ w8 z; k4 ?$ J6 ?* U- G! c* D
第一题。(已解）; `# n; ~. [- J8 V7 o T; E. A
, v' k: M* d/ X: I1 Z3 l
2a⒉+1234567890a+3=0
# z" q" E1 y+ z6 e3b⒉+1234567890b+2=0 ! y1 \- n( }5 D0 X
已知ab不等于1 求A/B 2 V& f k, R$ m
* x% p3 s1 t; u. y- H: c
分析：A是前一个方程的根。而B是后一个方程的一个根。
* X1 S: J7 H' O7 R$ y6 V- Z所以。1/B是方程 3（1/Y）⒉+1234567890（1/Y）+2=0的根
/ ?1 ^# G0 K# e; v即 1/B是前一个方程的一个根。
! r6 ]0 }: G5 A8 j* Z0 h8 @所以A 和1/B 是前方程的两个不同根。
% q& y; @/ e1 t7 H6 q( u1 ^$ T' D: `/ U由韦达定理知 A/B=A*1/B=3/2
0 T! |2 |! ^" w( R# }
8 _7 u: Z8 x) y+ \# P* l0 ?第二题+ {2 D6 @- {+ k5 Q( Q; W; J
6 H1 t. g: F; l
已知一元二次方程AX⒉+BX+C=0(A≠0)有相异两实根,则以下关系式成立的是. I3 b; `4 p: z) X& k; u2 S$ P; i
A .A+C大于0
! r! t. ^( F+ o% @& Z8 b! b4 I1 KB.A+C小于0( G; i- m6 V v* D @7 s& J
C.AC大于0+ A0 @; M% S& O4 P# w
D.AC小于0. O8 G- o! F9 o* x0 I2 c& s
/ C% d7 K1 A# Z6 |* {& f2 A4 _
这题应该简单来说。.
2 N H. x9 O; j5 }但我迟钝了我..
- V' G1 y1 t: t7 d1 c3 X) Y6 m1 G" Y正确答案是D
3 X/ I$ x( k, e' a9 D5 J
# [4 f q* D: _" s2 F" y& r
/ @# D9 i3 Z- E+ [( u第三题（已解）
; h( o) n1 m' Y3 \6 Q' V9 z% y; ]$ N; _3 r4 S# d7 I
关于X的方程A+2B+CX⒉=0,当AC小于B⒉时.
3 d- c' H z5 {$ V, F) W0 {2 NA 必有两个不等实根
/ x0 P6 x8 H7 ]3 H& W* uB没有两个不等实根) Q: V( ]3 s" x& {% r5 d
C不一定有两个不等实根
1 i6 ?0 b+ C- i lD以上答案都不对5 V% ?4 W b: n; k8 _4 a5 Y5 \
6 B% O) O/ g1 ~" _我做出来的结果是。7 j I, x3 O- Y l
△大于0
4 x2 F: A. E/ T Q& h5 g. } o所以答案选A
3 Z; ?' f$ {2 Q( a% G7 Z! y但正确答案给的是C.+ }" z4 Y- c- L$ W2 k% u# x
请指点……
9 H* }8 f1 n4 o; M' |. L
第四题
@* T p. e1 ?) W y! A
1 [6 s, }7 [# a- `" x; v7 O设Ｍ为实数，则关于Ｘ的方程Ｘ⒉－（Ｍ⒉＋１）Ｘ－３＝０的两个根一定是- l& Q% u% `# X7 f
Ａ都为正根
8 z. b( O* u6 [) k4 @Ｂ都为负根7 F8 Z, r& o+ l9 _: ^+ H
Ｃ一正根，一负根
9 ~! z M, O5 [/ }% V/ aＤ以上结论都不正确. l! w- y% I2 v
( P v( p+ L+ s% ], H3 ?5 m我的解 根据韦达定理 两根乘积Ｃ＼Ａ等于－３
: I% @3 x8 M8 l3 P, p! b( ^是负数．所以答案为Ｃ
2 Z6 N8 r! P) N1 x# x; c正确答案为Ｄ．" i' C) c1 ~/ |0 k; ?3 k* F
请指点．．
. \: E+ p4 \3 C4 l( x8 V1 r0 P" g& M2 y- I# p+ S0 o2 V$ N6 {
第五题(已解)* F! k) b# S" _0 F
' m9 |: F* U* }: M, r7 B7 c
一直A.B.C.D为非零实数,C,D是方程X⒉+AX+B=0的两根.A,B是方程X⒉+CX+D=0的两根,则A+B+C+D=?
, p n5 Y5 {' `
; O- i. L# x! _5 a3 K6 A4 p0 _我只解得A=C B=D
# W5 A( w% A( P+ h: g但答案解不出
- Y( @: l4 s$ ^正确答案是 -2
% ^* W7 s& e& w3 e* s9 l; z7 Q9 ~
第六题(已解)1 u' Y& b& @4 O, i( t. _7 F
; w* B0 r& S9 _ r
已知A,B均为整数且A大于B,关于X的方程3X⒉+3(A+B)X+4AB=0的两根.α.β满足关系式α(α+1)+β(β+1)=(α+1)(β+1).试求所有满足条件的整数对(A,B)
+ B- M( Q6 M0 p; i这题目闹腾。.我都没多想懒得算了。.
" O2 A1 G+ M8 G: [3 A4 B6 r% D1 t
第七题(已解)4 t2 g3 F7 R( t9 ^, k
3 Q& f l1 b6 Z1 W! {- \9 [( s# ^设方程X⒉+PX+Q=0的两实根为A,B且令T1=A+B,T2=A⒉+B⒉…TN+A的N次方+B的N次方,则当N≥3时.TN+PT(N-1)+QT(N-2)=
, B. u: }+ C) t- `* Q% O注.求和的这个式子.括号内的是下脚标.前面的TN那个N也是下脚标..
& n {6 f" L9 h$ S[ 本帖最后由 某青° 于 2007-8-10 11:46 编辑 ] |
狗仔卡
发表于 2007-8-3 11:20:31
提升卡
置顶卡
变色卡
显身卡
楼主
楼上的话我收回。。。
发表于 2007-8-3 13:22:22
饶了我吧~~呼~~
发表于 2007-8-3 16:14:20