倒数关系: 商的关系： 平方关系： 7 K6 K" M+ }# U. A6 \
tanα ·cotα＝1
; K! ]! Q0 K$ ?" G6 I4 o8 t4 ~sinα ·cscα＝1
8 w* `: Z: f: d* Mcosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα( A* Q' x; y- Q; x3 t
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝18 P0 B8 \& @* K% k8 u" Q% X
1＋tan2α＝sec2α
( i& B- @$ @, G! C) `1＋cot2α＝csc2α 3 K$ e6 N7 I! _1 {% n% {
sin（－α）＝－sinα" G# ], ?, V2 O" b H
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα2 z& @3 k! f- W0 a2 K
cot（－α）＝－cotα ' w9 x/ e0 `1 b8 B2 ?
' g0 b9 U3 ]: C1 i+ u ^sin（π/2－α）＝cosα
2 _& u/ p# l7 c+ M# e8 F% [3 W0 Acos（π/2－α）＝sinα" J/ f& \, T& j5 O
tan（π/2－α）＝cotα
8 h, G' ?! v; O' E+ w @cot（π/2－α）＝tanα
0 A* w7 Z5 j/ |7 W0 ^3 Dsin（π/2＋α）＝cosα
% i8 u; K) T9 {( w5 d, Rcos（π/2＋α）＝－sinα- W! s6 A' Y& a; D/ L
tan（π/2＋α）＝－cotα
8 J7 A( r" z: i- x0 X0 zcot（π/2＋α）＝－tanα
! I; D3 B1 V% X* w @# N; f6 @8 O2 }& S" O- x0 {5 |6 o
sin（π－α）＝sinα
- Y9 O8 o$ { c; O$ o" z* Fcos（π－α）＝－cosα) B5 X0 I7 U! z( M/ r% ?
tan（π－α）＝－tanα4 I- M5 s K0 {* n1 z- ?
cot（π－α）＝－cotα
5 |$ _2 ^- D8 O; v, H1 M7 Ssin（π＋α）＝－sinα/ Z, d! {/ N$ i# G ?( E
cos（π＋α）＝－cosα3 T6 @. b. P* b# a; k% k
tan（π＋α）＝tanα# e1 U- p% j* T: K$ z! t
cot（π＋α）＝cotα
) j! e+ e( ]' r7 `
$ W5 E3 z J, K# {1 K sin（3π/2－α）＝－cosα+ w9 y- @% o# E
cos（3π/2－α）＝－sinα) t7 N4 Z; J' k. Y# Z
tan（3π/2－α）＝cotα
; }% Z8 B8 Y. d" F0 X" e" Icot（3π/2－α）＝tanα
}4 q9 C" y2 _; bsin（3π/2＋α）＝－cosα
1 ]% `( u! x! P; ?% B" scos（3π/2＋α）＝sinα
, O |4 s: X% otan（3π/2＋α）＝－cotα
; ?- F) B+ A( B# zcot（3π/2＋α）＝－tanα
* Y& o5 E7 d5 v
- E; B: v% N& r6 l U: ^ sin（2π－α）＝－sinα
" @6 j: O% a( icos（2π－α）＝cosα( J/ G5 @ O1 ]5 s" B
tan（2π－α）＝－tanα* K3 u. O; K8 ~6 T- ]' G
cot（2π－α）＝－cotα
. g# _" L- j; a, u; P( T2 vsin（2kπ＋α）＝sinα `) j! W- x4 D9 t0 \3 ~8 i& \
cos（2kπ＋α）＝cosα
: X, [- L& m F, Atan（2kπ＋α）＝tanα8 |5 U# g9 O/ @; \7 h
cot（2kπ＋α）＝cotα+ w) n; K6 n1 P% r4 g
(其中k∈Z)
, a0 Q" l6 [% | 9 ^- U; t3 f* K( n% Q/ m
两角和与差的三角函数公式 万能公式
7 Q* S" S G q( D) ~0 X& jsin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
) a) L2 N# g+ ~sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ0 ]/ [# N% s6 n! p
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ5 w- r3 U& P& B; w# y
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ+ l* R) I. a; B {8 L% }
tanα＋tanβ" e1 B* t. K0 l, M
tan（α＋β）＝——————5 K" e+ q* ?3 r4 l4 s$ l8 P
1－tanα ·tanβ
: C* g8 j+ M" t* T H& M tanα－tanβ
- M& m9 f0 A' p4 M* u* {tan（α－β）＝——————
& [# @- b# i1 U$ l% I' t2 @2 N L# p 1＋tanα ·tanβ / C" v m2 l- K/ d, \7 g$ }. L2 t0 W$ t
2tan(α/2)
$ N' V @) N- T9 j/ W& c. _) usinα＝——————- n; g: J w2 \+ T/ o4 J
1＋tan2(α/2)
/ b1 n" v$ k1 _9 ?7 A 1－tan2(α/2); ^( S$ l2 }1 E# @/ Q, u; l8 d! ]
cosα＝——————8 C+ c) x x' c; _ R' L
1＋tan2(α/2)
. z; q1 Z" G8 G! y$ o( F 2tan(α/2)( Y, T/ b$ s3 T4 n/ q+ X% w8 r3 K
tanα＝——————
3 f8 \, X# S3 S& n' u$ X, u3 M 1－tan2(α/2). a3 f8 u0 O2 K8 y
( d# y% ~- G3 s3 z三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 - H) V K) m( y& j, D, ^
α＋β α－β8 d" q: P6 c, o6 T8 x
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
1 }5 N f# e5 q$ m- U 2 2
0 q- U3 Y" g: s* V α＋β α－β
" u5 q4 X5 L. r9 s Csinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—/ I N! E- j4 `
2 2
* s! V. v9 C. X7 w8 X7 M2 w α＋β α－β
( l9 \% W" T" S6 Zcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
3 r* j4 i6 k7 ? Q7 T 2 2
+ p( \8 m+ r. V% G S, g α＋β α－β4 Q8 }3 j$ p+ T. d) L
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—& O8 E& }; x9 r: Z: B+ l
2 2 1: G" @9 G! @, V* ~& z* V9 Z
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]. h! L0 f% @4 o
2
0 f' z6 \' }; A U/ H 1- z/ t, F: q) ^
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
" p: R6 W# C+ T+ D' _2 Z% a4 t9 I 2
; O. A7 o7 X. b1 u6 v 1& k0 V2 u8 y" F. W4 d& ^
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]7 P# Y( C7 Z$ g+ E8 c6 O9 i
2
' z1 h: b, V, ^ 1# a3 W5 l, d, t2 L0 f/ F* |% y
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]0 c" R9 L$ e# F. d& l% [
27 b' \ r& u' b( I3 a" I6 y5 e. V
. T' X5 I2 @" p) H3 e% {# D( ?化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式） ! I' G+ u4 d. T4 O
* m, p& w- ^ D6 q4 Q* x
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 1 W0 G/ H U& m, `' r- M h/ f# g
sin2α＝2sinαcosα
7 F$ ]" k( U d: {6 m( j( ucos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α* p2 W0 S j' j2 D0 _
2tanα- v2 v1 K- c( {8 e
tan2α＝—————
% Y2 W1 o7 C. i4 P3 j9 u 1－tan2α% j. H* j2 q/ Z. s! x& D6 u
sin3α＝3sinα－4sin3α; w6 _/ e% H3 ?: O
cos3α＝4cos3α－3cosα* H8 {) j2 j. e3 k, [6 B
3tanα－tan3α+ o4 |; m9 s. W' H( j
tan3α＝——————
! B. c' o0 l) M( [ 1－3tan2α
6 j0 F. l; K1 ~: E3 p [+ E0 s! X) o - l ~6 }6 w8 ^( U1 o$ S! k: {
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 5 V9 z/ Y9 a' \2 i9 W
/ J y' y# E2 @( \* p' j 你说吧，该怎么感谢我呢？？？哈哈哈~~~~~~~~~~~~ ~* R" ^3 o& P5 M# K* D" C% z* W! X
/ S+ K2 I1 }0 h( o, P+ p, B
|
狗仔卡
发表于 2005-7-27 00:23:36
显身卡