倒数关系: 商的关系： 平方关系：
8 F2 @/ \- |5 L# A; x) ?tanα ·cotα＝15 M! b% ~3 e9 a' Z- v6 \5 l, d R
sinα ·cscα＝1
- w; `$ k, b7 z& Q9 f' _& Mcosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα3 r( m. F" S6 A! {! M/ N
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝18 a b9 E2 i6 w1 |0 U$ A" H. K
1＋tan2α＝sec2α
: h4 j6 c" I) G6 e+ g1＋cot2α＝csc2α . R' j9 J/ p! q+ }' m& H/ Q) T4 A+ X: P7 P
sin（－α）＝－sinα
9 H/ w& L. o5 D, S8 }( W& H5 J1 W cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
# _# N# g5 {1 x% z3 l cot（－α）＝－cotα 6 o6 j+ X/ j) K2 q7 F% H, z
M: L* r" S/ n6 x- K2 q! ysin（π/2－α）＝cosα' R4 @, @ `; ^: S& a
cos（π/2－α）＝sinα0 d8 k$ Z7 B% Z% |
tan（π/2－α）＝cotα, t7 o. |9 t9 t/ j! e7 }2 R8 G
cot（π/2－α）＝tanα
7 d5 R2 h3 d2 _% x2 O+ p+ Y( P, Dsin（π/2＋α）＝cosα* K: G( ]9 M+ y( s; f
cos（π/2＋α）＝－sinα7 Z. i. S7 ]. ^, w, p9 }! g. t% R/ ?
tan（π/2＋α）＝－cotα T* S# J. s$ r, ^2 } F
cot（π/2＋α）＝－tanα' ~' U: z2 q9 N2 _/ s
" M# k& W5 m+ U/ w7 ~4 E4 } sin（π－α）＝sinα% N; ?7 Q% X9 o% z! r
cos（π－α）＝－cosα1 @6 D& N/ Z: B& Y2 c
tan（π－α）＝－tanα# U* x8 {) f$ m( E" _8 Q
cot（π－α）＝－cotα
4 A3 V3 R! o& p% ~, l# q+ Vsin（π＋α）＝－sinα
; l2 N7 g) j9 I# V h Gcos（π＋α）＝－cosα) `) [8 x+ r) j6 y+ x5 k. L% E
tan（π＋α）＝tanα
5 g8 }" X% u( v+ y& ~8 l& V0 zcot（π＋α）＝cotα+ a- D+ n* L. G4 J
+ D% \3 e/ j) L1 w sin（3π/2－α）＝－cosα6 v1 B Z1 F4 U/ B' D
cos（3π/2－α）＝－sinα
; j9 Q+ x' C8 Z5 [1 Ctan（3π/2－α）＝cotα8 Q9 O, F- }& D# `( M0 \
cot（3π/2－α）＝tanα- Z5 W- p, D; c; U
sin（3π/2＋α）＝－cosα* b7 x, a; [% {5 d
cos（3π/2＋α）＝sinα8 `9 m* i) z1 j1 k9 w, I
tan（3π/2＋α）＝－cotα
. N; G/ U1 Q- j* E9 `; Y, V8 Icot（3π/2＋α）＝－tanα
/ d% `+ d* ~1 Y, E) ]* s' [: a. \% N' }% r7 P% I, z* p
sin（2π－α）＝－sinα2 _1 c) @2 D& |. p
cos（2π－α）＝cosα
# l3 f2 v- y: }" @6 ltan（2π－α）＝－tanα" v6 }# s! P: t5 w- G6 @
cot（2π－α）＝－cotα
# g3 g7 u6 c9 N- d0 ]3 O# Csin（2kπ＋α）＝sinα
, V9 C8 b5 ~& ?0 ~$ K6 |, R' _cos（2kπ＋α）＝cosα
# i0 L; r G ~& `/ P# gtan（2kπ＋α）＝tanα
* u) ]2 h5 @, Tcot（2kπ＋α）＝cotα0 q( t. q H4 R# Y' ^' A; I
(其中k∈Z)
5 Y3 J: C, n i- N" S2 L, Q ; F" h# M' ?8 i3 R( ?$ k
两角和与差的三角函数公式 万能公式
% @* @ u8 ?: ~3 vsin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ1 o( R0 G# L, l& b
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
1 e# W( A) t1 W6 G! _0 W9 _; Xcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ* X% m0 b o: u
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ6 s/ A; ?& Q2 v7 k4 o/ t4 e3 O, X# M
tanα＋tanβ
$ C& E7 d! T$ B$ X# {: Ktan（α＋β）＝——————
; n# v/ M5 @9 e j- D! y" e0 { 1－tanα ·tanβ8 d2 J3 S1 F/ y( g$ T3 n
tanα－tanβ
/ l2 B0 x! z" P0 k" g$ \! P6 otan（α－β）＝——————
, D) r0 K8 k' g 1＋tanα ·tanβ
) X, p9 `0 G2 \; n. d, ] 2tan(α/2)% [, j2 z3 ]- ~
sinα＝——————1 |! V9 P7 `/ `( O- m
1＋tan2(α/2)
+ I$ v& Z6 |1 W1 R6 v 1－tan2(α/2)
( X1 h) G" t( U6 y; Jcosα＝——————4 b0 Z: J+ ]( y
1＋tan2(α/2). u& S$ g; M/ r* B0 ~. ?
2tan(α/2)
& c' j+ A- @/ A; a7 V+ btanα＝——————+ K1 |1 P* M l* n- m% g( M
1－tan2(α/2)
% ?: ~+ `$ e$ B6 U& e; C
4 l4 u8 o5 |" K% m8 @) a3 [三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
, n! R: M5 \% S α＋β α－β
% R9 v. o1 r/ n: a* l0 Ksinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—- R" A3 @ L8 P7 k8 c% U
2 2
5 G/ W; h! m& }+ w& H" c1 o: o α＋β α－β
" b4 D1 ]- P$ p# jsinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
+ m( n5 P7 x0 D0 ?1 o; V 2 2
, ]; ^6 O( Z; J- \% e α＋β α－β
5 {: }: u; B% f. W, R3 l& ycosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—$ Q2 c: e* {+ G/ R+ n+ k4 q
2 2* `. K) l' b- Z( O, E/ R, |" n5 e9 ?1 G
α＋β α－β
2 m1 g+ y# T& R2 H4 v* }! T6 X6 _cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— e/ W0 L% g" e; H0 `
2 2 1/ C) w& B7 t1 v/ X+ f$ m9 o. R
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
' v% r) p j& b; }' ]) } 2
2 G' l% e* C2 y2 _ 1- c- t5 x# g% c$ s2 q
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]' o! d5 ?9 z/ \
2
" k5 O8 d/ U, C5 A' Y 1
' e7 x3 {& R6 Icosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
. N% \. i4 M2 A( ]4 n% O6 N 2
1 |7 l9 \ O4 ? z 1' V; K2 G' g7 ~$ a1 D
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]; D- N6 r2 m) _ }4 I
2
; @" s( L) @" W1 j
: Q. Z6 O7 \. k# T; k, g- H化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
6 N$ w8 p4 v& L( y7 a+ I
' [+ z1 v! ^3 s3 n* ?二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 / H" M$ o) |/ V# z2 p
sin2α＝2sinαcosα
6 V$ u9 {9 ~- T2 O( Ucos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
4 R& T9 Y5 {: F" A' c5 s' F 2tanα
6 ` L' x) p, l$ v% Dtan2α＝————— n- j& M/ b2 {. d/ N4 _
1－tan2α
$ A$ s! s- k4 l3 @/ M) K sin3α＝3sinα－4sin3α
7 [9 Z' ]- U1 B$ ycos3α＝4cos3α－3cosα m$ M- a2 Q0 h4 B
3tanα－tan3α
! Z+ s6 C$ B" Wtan3α＝——————8 X4 T/ c- q) w; x: ]
1－3tan2α9 ~5 g0 x: p" b2 w1 x, J/ r0 ^
0 d6 \$ x3 ^( h7 |半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 8 o. ^+ |! a) _( ^/ f6 h
' Z5 ? l% ~' |) r: w/ s 你说吧，该怎么感谢我呢？？？哈哈哈~~~~~~~~~~~~" p0 t% n4 L/ Z- K5 V3 ~9 S
, r: t8 t- M( L2 q
|
狗仔卡
发表于 2005-7-27 00:23:36
显身卡