倒数关系: 商的关系： 平方关系： 6 B& w- w7 y. A! j z! u: G
tanα ·cotα＝10 q# y- B) `: \
sinα ·cscα＝1/ }% u0 W Q- p" r& l$ X
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
* }9 x e- w2 |6 u7 ?+ R, i. K) ~cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
. g: m+ H* ~! g2 R C) H$ A1＋tan2α＝sec2α
4 X! d1 f$ j. P4 r- ~# \1＋cot2α＝csc2α
8 e% P" S% x7 u* Lsin（－α）＝－sinα7 @8 P, n8 }$ F8 a
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
$ f a5 E. ^/ `: q3 ~3 c8 r9 d3 j cot（－α）＝－cotα
q4 |6 m7 O6 A/ g: ?
3 H- }2 N( \1 I/ `" Bsin（π/2－α）＝cosα1 e, ?' s( L+ z* r+ m I
cos（π/2－α）＝sinα. T* D) u1 `- q7 I
tan（π/2－α）＝cotα
2 Y; d, d6 t$ Q3 p6 d( ecot（π/2－α）＝tanα
$ @2 h' k; t6 l9 n. {* Jsin（π/2＋α）＝cosα
$ A# W, \& O& F1 ^cos（π/2＋α）＝－sinα9 U) G0 h0 F0 z0 C! V
tan（π/2＋α）＝－cotα
7 M* f5 g: s) v, W0 A" ^cot（π/2＋α）＝－tanα
% h% h2 r- X6 O+ a
: C4 H, [8 Y3 ?) H5 X/ g# ^ sin（π－α）＝sinα
- }. F9 R3 v. \$ R1 ~6 ~cos（π－α）＝－cosα
( f8 q/ w6 ^ L$ `tan（π－α）＝－tanα7 k" v, m: N0 Q6 P& v, a0 j
cot（π－α）＝－cotα% I7 ~1 Q1 c4 ]8 [. `9 x; A8 o
sin（π＋α）＝－sinα
/ s0 {9 t" R5 \" `4 S7 fcos（π＋α）＝－cosα: L; D8 k% z. d K; R- n7 [
tan（π＋α）＝tanα# A5 S7 f' Y7 {% V- p
cot（π＋α）＝cotα8 Q% D) i7 n# n: D0 O6 p( I
, j( B. }. ~# P9 f sin（3π/2－α）＝－cosα
& m4 `" A: ^2 n1 Y9 F3 }' Vcos（3π/2－α）＝－sinα
7 o3 O$ \. |! A/ {6 j$ t; Ntan（3π/2－α）＝cotα
A9 J# z- H! A9 Q3 c/ xcot（3π/2－α）＝tanα
& o/ r* P6 Q) j9 esin（3π/2＋α）＝－cosα1 W: j- x1 S' C( @3 @9 r
cos（3π/2＋α）＝sinα6 A$ v; Q: m* ?9 N( a2 s7 n2 v
tan（3π/2＋α）＝－cotα
$ b8 i7 q* F$ B) J0 }+ ucot（3π/2＋α）＝－tanα- c! o; [8 ?7 X* H3 L# t: T
6 G* _9 a! W, {# r9 ^ sin（2π－α）＝－sinα
$ x9 j, V1 g k: B/ o7 ^3 G, zcos（2π－α）＝cosα3 D8 ^8 D9 P! c4 H) i
tan（2π－α）＝－tanα& | G* X. K' [9 c- e$ R4 Y. E( A" E
cot（2π－α）＝－cotα" {4 d; e! \. B- D8 Z0 K8 p6 D2 S+ n
sin（2kπ＋α）＝sinα
& ~; E5 e8 K- Q. T) f2 L `* Kcos（2kπ＋α）＝cosα$ W' |# D3 e& x: o- }. Q1 U% l
tan（2kπ＋α）＝tanα
, K7 ^5 x) |3 k S+ R/ D2 k. F/ Tcot（2kπ＋α）＝cotα+ I) i, W# g2 D4 h) c
(其中k∈Z)
7 n9 E2 \( ^% v; S x
+ k, C( R9 ]2 Y+ T 两角和与差的三角函数公式 万能公式
: X9 |( U0 S7 r' q& D# D& o @sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
D4 S- Y3 I2 _5 K! T( P* `sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ0 j% Z9 l& A$ ~% a: X
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
2 w$ \! \" [* s" c% e6 d( W, ccos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
1 `3 S8 f0 p4 e- ^$ \1 i0 K tanα＋tanβ
2 M# r. M+ ]' p" ktan（α＋β）＝——————1 }' m# x$ S2 }/ ]/ w' T- N
1－tanα ·tanβ9 o' e$ X" e; w3 M$ i3 M8 y
tanα－tanβ7 s% @0 x: J. w! s! u* y+ x' x
tan（α－β）＝——————
7 ]3 m: u8 w" n, F9 u 1＋tanα ·tanβ
2 }4 _- r! { }: Z9 u. S7 h 2tan(α/2); W/ h! G' U, W
sinα＝——————! f4 E( w7 ]+ F5 a# ` c& |0 m
1＋tan2(α/2)& u. o0 ~7 k' R: Y
1－tan2(α/2)& b8 q) F+ I. v4 D" j
cosα＝——————
8 }" ?' C: q" q* a, P9 S# G, E 1＋tan2(α/2)
+ k2 ?# t3 e2 ^3 ]2 E# A 2tan(α/2)
+ K( g" X& N5 I3 f8 l' N1 y8 ], ]9 Vtanα＝——————1 z) p- z2 y0 |% `# w6 |. v& h
1－tan2(α/2)3 X+ v2 M8 c" A' k- ?6 z6 S! ~
8 Z R2 E9 C! d6 n0 v2 `8 d三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 % z$ n( B$ ~/ e3 t9 e y( T2 a
α＋β α－β
1 X/ f! K9 q# [" y% g. hsinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
& g& V5 J/ K0 t5 k2 J 2 2
. h, I0 K( A$ Z) G1 E α＋β α－β( M; p+ D& f! M. m, i0 @1 a
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—, {# I9 |2 U) H
2 2
3 r7 }' l2 N& M2 B α＋β α－β
+ n; L6 ^' ^" D% ]2 m- wcosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
$ A0 P& \$ X: Z q2 k2 ?, @ 2 2! E* A" m2 E* z7 _- I
α＋β α－β
; I# G4 h2 C8 G2 q9 Zcosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—6 [8 {+ W8 Y, T C9 @
2 2 1
4 s$ P5 ]! @# S1 H! osinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]3 [0 R- x5 k {
2
$ w8 K5 `; W8 y 1
2 B- }! g( Z; j: B) zcosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]: q* e6 _# T+ P% b) T& }+ ]
2
5 r# [6 q( j; U' T: M 1
) O( R& H& o* |4 o) [2 S1 ucosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]# d: A8 z; B; ~0 `: A
2 d! h& R+ d5 f+ d6 o y
1
, H' |* H* Q3 F5 t' i' s6 a5 |0 fsinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]8 q0 d8 p8 i' q" L5 Z: N* S( B
2
F7 n8 \) ^7 U8 k
7 l$ [+ J3 |! i+ j化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
7 L4 W# s$ t7 D% d
6 l1 x, O# r2 s( T二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 6 j3 O; D3 ]9 m( ?
sin2α＝2sinαcosα' A# h3 ]/ g' K# r8 A
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α4 @0 W$ u9 W+ E, e1 z- m, k
2tanα
2 ]5 D2 V3 _& @tan2α＝—————
; _, f+ c; J. i: U 1－tan2α; T( B3 i1 p) W8 t3 s% |$ ` R
sin3α＝3sinα－4sin3α% ~4 G8 r& v3 p$ N
cos3α＝4cos3α－3cosα, T# |3 f" U/ h) Z) n1 C
3tanα－tan3α. V$ ^" O' n: [6 p# X/ z2 T
tan3α＝——————
% h4 W) h) q$ E. b 1－3tan2α, t$ A3 U' e" X# A) |$ i
# V d% c, M( n7 Y半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 ' G, `+ _2 O1 J N7 e7 K( S
% r i+ v# ^( }/ B+ [ 你说吧，该怎么感谢我呢？？？哈哈哈~~~~~~~~~~~~3 g, `: X- I5 c7 v2 S
( E7 w7 v1 t( D0 y6 d
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狗仔卡
发表于 2005-7-27 00:23:36
显身卡