倒数关系: 商的关系： 平方关系：
, Z' ~' S+ Q: Z8 U" ]$ g, b3 atanα ·cotα＝1) }( X& W$ q: @; a/ {: C
sinα ·cscα＝1
3 z# [! t: c2 i6 ^7 Pcosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
) X) H4 Y% h* }, I! Q2 Q7 \3 Zcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
r0 L/ ?- q9 y1 y: M1＋tan2α＝sec2α
3 F5 [+ Q. |1 b" K1＋cot2α＝csc2α
0 n6 M- C* g& y* Z% Esin（－α）＝－sinα
' U# x, S# g- W( J) R cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
2 Q Y5 b) }" |1 a: l! M7 H: U0 W cot（－α）＝－cotα ! p) k+ l, O! F- Z
% ~- ~: N* n* D S @sin（π/2－α）＝cosα
* n G5 y0 b0 k+ ]- d/ Q* ~cos（π/2－α）＝sinα( D6 D0 e; j+ `4 N! t
tan（π/2－α）＝cotα
( V9 o" Q, t9 z8 q+ ^' ]cot（π/2－α）＝tanα
, m) w6 S. A- F' y7 A0 csin（π/2＋α）＝cosα
; g! \; c% M' g5 Ecos（π/2＋α）＝－sinα# W/ e) Y0 [; p9 Z
tan（π/2＋α）＝－cotα
: O- Y# Q& N/ B7 F9 |" A7 {cot（π/2＋α）＝－tanα6 G; n; _. V) j" Q, ^) b9 t
1 w1 n* r) y6 w7 v sin（π－α）＝sinα
+ P! d) t# g' Y; L* |3 v9 Wcos（π－α）＝－cosα
/ h) x. I c0 n1 F2 ^tan（π－α）＝－tanα
5 @, ?4 r2 R9 k& N+ K" t3 \( L, g* bcot（π－α）＝－cotα' I, T- P, c0 W, i% z1 w5 K% w$ Y8 f
sin（π＋α）＝－sinα, _9 D6 `% ?% @% ^, L9 `' r
cos（π＋α）＝－cosα
5 j, j0 B9 r! r9 U% H6 @ Ctan（π＋α）＝tanα
! u3 p$ G1 S5 _) a. ycot（π＋α）＝cotα
+ C: I& `- O& g$ p% {" J$ A! |" ~& |, t2 Y" c0 }4 V+ j# q
sin（3π/2－α）＝－cosα
8 z+ f: v- B W& {cos（3π/2－α）＝－sinα
. r# J1 B, ]( F( z0 ^6 u+ `: Atan（3π/2－α）＝cotα- F, f' @) Z7 g7 I5 O& O
cot（3π/2－α）＝tanα4 e, M6 S% O% M
sin（3π/2＋α）＝－cosα
* y8 Y) {. N- `" E! _" H! Z6 t9 ccos（3π/2＋α）＝sinα8 {* N v, m* V" I2 y
tan（3π/2＋α）＝－cotα# S0 C( |( j9 \8 U
cot（3π/2＋α）＝－tanα
, p: L7 a& F5 F' |5 [& _6 ~
' Z+ u! b. S z) d sin（2π－α）＝－sinα
) C& n: k3 F2 Y; ~cos（2π－α）＝cosα
F. e t) X: E# W9 {- o( c4 ?tan（2π－α）＝－tanα
/ L4 |) v4 E* t6 p/ J! S2 q) d1 }cot（2π－α）＝－cotα
8 q8 g: k( L8 msin（2kπ＋α）＝sinα7 s! T* V' g5 l' ]
cos（2kπ＋α）＝cosα
' J4 e( {7 {# [1 K' Ptan（2kπ＋α）＝tanα
# E# F) {; q' Y" b0 m. ycot（2kπ＋α）＝cotα; @: }& x- ^8 F+ }* U
(其中k∈Z) + u+ l- C$ o W& f1 U
9 E$ ]) K" C- Y9 C 两角和与差的三角函数公式 万能公式 ; c. u9 k- h! p0 ~5 j; \+ a3 P% ]
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
5 W" ~# [+ e& u w9 B9 R7 Isin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ/ c, S8 f( d: b g1 }$ k/ j
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ& z5 }2 @* _) {
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
. s1 r) U3 z% T& l/ i* ^" x tanα＋tanβ, I2 ] L o$ m0 [8 G) x! k
tan（α＋β）＝——————
& ^' i/ S3 a2 V% ^ 1－tanα ·tanβ
5 I$ e: o! W7 @ tanα－tanβ
* ]" O- ~8 i! S( R$ T1 ztan（α－β）＝——————! {) Y5 I' l7 r9 [
1＋tanα ·tanβ 5 Z3 r) Y9 l/ D: ?, _3 C+ e
2tan(α/2)! I8 ], [/ ~5 Q4 d. }5 Z. x
sinα＝——————
) l" @' I7 N3 k+ O 1＋tan2(α/2)
: M2 h6 L: L! R% f- d 1－tan2(α/2)% x c6 k. ^+ W1 x9 g, i
cosα＝——————7 u: p( ^* h: t
1＋tan2(α/2)
+ ~) k5 X# a e- | 2tan(α/2)
( P8 [% M) K( J) Jtanα＝——————3 f ]* \# n+ V% P. E( S: S. c% E, U) R
1－tan2(α/2)
- J9 W1 Z+ `1 W6 ?# s+ h6 l2 o4 Z
( J, w7 |9 [/ B! l3 X& ]% W$ G三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 6 b: @$ Y* Z: z- C& @: K
α＋β α－β; T! \8 W3 [# W) D
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—; g) e! _: C0 V6 P _
2 2 m4 }. r$ H* D8 h
α＋β α－β$ N& \( w i5 l* N' [0 X2 O
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
0 E( T& O4 l8 n6 N" G) X 2 2
5 `( N b' w! B) d α＋β α－β, Z3 l g+ Y# f: n, U( i* i
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—! ~4 P$ W. [/ P7 h+ A0 v" q
2 2
* G- h0 \. y1 n, K( S α＋β α－β( [+ v& e' Y2 K" o- `
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— N0 F6 x9 T! u* n
2 2 10 o& w2 L' |* f7 W1 `6 t; m
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]) b/ ~7 J% I1 m1 `# x, q+ y2 B0 G
2- U% u" s( f, S
1- V" B$ I2 n7 t( I; o! ^ b
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]+ y0 ?1 j( c0 }. g
2
6 Q: Z$ w. n" ]9 O: l0 Q; {) w0 d# | 1
; H# [# _) v# N$ W+ lcosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
! P& ~+ p1 [! P' [; j 27 A5 }/ R% j+ A! V: U
19 H9 ^! K- g. Y9 p, l
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]/ K5 g- s7 D7 l8 }" Z9 \
2/ m6 G0 l, Q3 k
8 E4 {4 O2 w G& J9 [+ ]化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
4 D0 X/ j+ l# ]; M$ p4 q- a5 o
% i" g% t' _3 @4 y二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 a! s2 s* _: w- y( l# w# I
sin2α＝2sinαcosα
6 d7 ?( f0 [3 V+ o: Y. ncos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α, D4 P- j3 v. f% V
2tanα# O* q/ e4 Y4 Y2 X: b0 g
tan2α＝—————$ I4 X, O3 q; U5 b4 J7 V
1－tan2α
* {$ G/ y8 q) X2 H# l) ]6 Z* M7 c sin3α＝3sinα－4sin3α
. D' @4 J& i1 j. {0 M# O% hcos3α＝4cos3α－3cosα4 y/ @* m2 y# M3 s) z
3tanα－tan3α
% [) J" K: o( G' Xtan3α＝——————6 q! v, L2 x; M4 {9 ~; [! i" A; R
1－3tan2α" n0 u1 B3 a6 ~- n& k% L
; a( d# i6 x7 K) ]% O' H/ S3 O9 D半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 ( N$ E7 Y/ u) G' V* A" x
2 @ T1 V8 V& f3 q9 O, u& k 你说吧，该怎么感谢我呢？？？哈哈哈~~~~~~~~~~~~ T* ^$ \+ W* m. h1 S& \
9 I8 L, v0 Y* I( k |
狗仔卡
发表于 2005-7-27 00:23:36
显身卡